معماها با راه حل های ضد انعطاف پذیر بیش از آنکه ما را به چالش بکشد. آنها در معرض دید خود قرار می دهند که چگونه به راحتی تفکر سریع و بازتابنده ما می تواند ما را گمراه کند.

هنگامی که مشکل مونتی هال برای اولین بار توسط مریلین ووس ساوان مطرح شد رژه مجله در سال 1990 ، این راه حل هزاران نفر را مبهوت کرد. این مجله حدود 10،000 نامه از جمله بسیاری از ریاضیدانان دریافت کرد و ادعا کرد که راه حل ارائه شده توسط Savant اشتباه بوده است.

پس از چندین دهه در کانون توجه ، راه حل بخش عمده ای از ارزش اصلی شوک خود را از دست داده است. آنچه که زمانی یک چالش خمیده ذهن بود ، نسبتاً آشنا شده است.

اما تمام آنچه که طول کشید ، یک ترفند کوچک برای تنظیم پازل بود تا دوباره سردرگمی و بحث و جدال را برانگیزد.

مشکل کلاسیک هال مونی

در اینجا راه اندازی اصلی مشکل Monty Hall است:

در یک نمایش بازی ، سه درب بسته وجود دارد. پشت یکی ماشین است. پشت دو نفر دیگر ، بز. اگر در را با ماشین انتخاب کنید ، برنده می شوید. شما یک درب را انتخاب می کنید. میزبان ، که می داند چه چیزی در پشت درها است ، درب دیگری را باز می کند تا یک بز را فاش کند. (او این کار را در هر بازی انجام می دهد.) او انتخابی را برای تغییر انتخاب شما به درب دیگر باز نشده ارائه می دهد. چه کاری باید انجام دهید؟

پاسخ:

شما باید سوئیچ کنید. اگر سوئیچ کنید و در صورت ماندن 1/3 شانس پیروزی را داشته باشید ، 2/3 شانس برنده شدن را دارید.

توضیح مختصر:

یک احتمال 1/3 وجود دارد که در ابتدا ماشین را انتخاب کردید. اگر این کار را کردید ، در صورت تعویض تضمین می کنید که از دست بدهید. بنابراین ، اگر سوئیچ کنید ، 1/3 احتمال از دست دادن وجود دارد.

یک احتمال 2/3 وجود دارد که در ابتدا یک بز را انتخاب کرده اید. اگر این کار را کردید ، در صورت تعویض تضمین می کنید که برنده شوید. بنابراین ، اگر سوئیچ کنید ، 2/3 شانس پیروزی وجود دارد.

این راه حل برای اولین بار در هنگام شنیدن آن برای بسیاری از افراد خلاف واقع است. این ممکن است تا حدودی به دلیل احتمال غفلت از غفلت باشد.

اما پس از توضیحات بی شماری در کلاسهای درس ، فیلم های YouTube و فیلم ها ، راه حل مشکل Monty Hall اکنون برای بسیاری از افراد آشکار است-یک معما حل شده با یک جواب خوب فرسوده. آیا می توانیم با یک اصلاح کوچک ، قدرت آن را برای دفع آن مجدداً مجدداً بکشیم؟

پیچ و تاب: یک درب تصادفی

من بسیاری از معماهای پیچیده را در اینستاگرام ارسال می کنم ، و اخیراً این تنوع از مشکل هال مونی را ارائه کردم:

در یک نمایش بازی ، سه درب بسته وجود دارد. پشت یکی ماشین است. پشت دیگران ، بزها. اگر در را با ماشین انتخاب کنید ، برنده می شوید. شما یک درب را انتخاب می کنید. سپس میزبان بطور تصادفی درب دیگری را باز می کند. این یک بز است! او انتخابی را برای تغییر انتخاب شما به درب دیگر باز نشده ارائه می دهد. چه کاری باید انجام دهید؟

من این تنوع را به اشتراک گذاشتم تا برجسته کنم که دانش میزبان فقط یک جزئیات ناچیز از مشکل نیست. این تمام دلیل است که راه حل کار می کند.

محلول درب تصادفی

در این تغییر ، مهم نیست که شما چه کاری انجام می دهید. شانس برنده شدن 50 ٪ است که آیا شما تغییر می کنید یا می مانند.

اگر بسیاری از افراد می خواستند این بازی را انجام دهند ، نتایج مورد انتظار را در نظر بگیریم:

• یک سوم بازیکنان در ابتدا ماشین را انتخاب کردند. میزبان آنها همیشه یک بز را فاش می کند.
• دو سوم بازیکنان در ابتدا یک بز را انتخاب کردند. در میان آنها ، 50-50 است که میزبان آنها یک بز یا ماشین را نشان دهد.

به طور خلاصه ، سه گروه از مردم وجود دارد:

• یک سوم مردم ماشین را انتخاب کردند و یک بز دیدند.
• یک سوم مردم یک بز را انتخاب کردند و یک بز دیدند.
• یک سوم از مردم یک بز را انتخاب کردند و ماشین دیدند.

شما یک بز دیدید ، بنابراین در یکی از دو گروه اول قرار دارید. این بدان معناست که 50 ٪ احتمال انتخاب ماشین و 50 ٪ فرصت انتخاب یک بز وجود دارد. فرقی نمی کند که تغییر دهید یا بمانید.

تفاوت اساسی در آن مونی است می توانست یک ماشین به شما نشان دهد. هنگامی که او دری را برای فاش کردن یک بز باز می کند ، اطلاعات بیشتری در مورد درب که در ابتدا انتخاب کرده اید به شما می دهد و باید بر این اساس قضاوت احتمال خود را به روز کنید.

وقتی این مطلب را ارسال کردم ، در بخش نظرات من واکنش شدید زیادی داشت. ده ها نفر استدلال كردند كه پاسخ همان مسئله كلاسیك است: “آنها باید تغییر كنید” ، آنها اصرار داشتند. در بیشتر موارد ، مبادله کوتاه و عقب برای پاک کردن مسائل کافی بود. اما چرا مقاومت اولیه؟ حداقل تا حدودی می تواند توسط یک پدیده روانشناختی به نام توضیح داده شود جایگزینی ویژگی.

میانبرهای ذهنی

برای نتیجه گیری و تصمیم گیری ، انسان ها اغلب به آنها اعتماد می کنند اکتشافی– میانبرهای مونتاژ که به ما اجازه می دهند به جای تجزیه و تحلیل هر جزئیات ، به سرعت با تمرکز بر روی دسترسی به اطلاعات ، به سرعت قضاوت کنیم. اکتشافی در وقت و تلاش صرفه جویی می کند ، اما آنها می توانند ما را به سمت خطاها سوق دهند.

به گفته دانیل کاننمن و شین فردریک ، تعویض ویژگی زیربنای بسیاری از اکتشافات ما است. این اتفاق می افتد که ما سهواً یک سؤال سخت را برای یک سؤال ساده تر عوض کنیم و سپس به جای آن به آن سؤال ایستاده پاسخ دهیم.

جزئیات “به طور تصادفی” در تنوع هال مونی به اندازه کافی جزئی به نظر می رسد که مردم آن را به عنوان بی اهمیت رد کردند و به جای تغییر ، به پازل اصلی (و آشنا) پاسخ دادند. ما باید تفکر آهسته و دقیق را اعمال کنیم تا ببینیم که این تغییر اساساً متفاوت است.

چگونه می توان در برابر تعویض ویژگی محافظت کرد

تردید هدفمند یک دفاع قدرتمند در برابر خطاهای داوری است. قبل از نتیجه گیری ، مکث و فرضیه ها خوب است. وقتی پاسخی به یک معما به طور شهودی احساس نمی شود درست است ، با این ناراحتی به عنوان نشانه ای رفتار کنید تا شهود خود را زیر سوال ببرید نه اینکه بلافاصله آن را برکنار کنید.

این امر مستلزم فروتنی فکری است – پذیرش که می توانیم اشتباه کنیم. این چالش برانگیز است ، اما تمایل به کند شدن و جستجوی خطاها در تفکر ما جایی است که تفکر انتقادی آغاز می شود. دقیق ترین نتیجه گیری مواردی نیستند که احساس درستی دارند. آنها کسانی هستند که از نظارت زنده مانده اند.

کارتهای پازل من را برای سس های پیچیده برای همه سنین بررسی کنید.