همه ما باید قضاوت های دقیقی درباره جهان و در بسیاری از زمینه های متنوع و مهم شکل دهیم. تشخیص صحیح برای وضعیت پزشکی شخصی چیست؟ آیا کسی به شما له می کند؟ آیا متهم قربانی را کشت؟ در اینجا ، من بحث خواهم کرد که چگونه شواهد می تواند حقیقت را در مورد این سؤالات آشکار کند–و به طور بالقوه دیگران که ممکن است به آنها اهمیت دهند–اما فقط اگر به روشهای مناسب فکر کنیم.

به خوبی مستند است که تعصبات مختلف می تواند ما را در تلاش ما برای حقیقت مانع کند. در مقاله ای که سال گذشته منتشر شد در قضاوت و تصمیم گیری (آزادانه در اینجا در دسترس است) ، من یک تعصب شناختی جدید را معرفی می کنم: احتمال غفلت از غفلت. درک این تعصب و چگونگی غلبه بر آن ، می تواند به ما کمک کند تا شواهد خوب را بشناسیم و حقیقت را در موارد متعددی پیدا کنیم که دیگران نتوانند.

با این حال ، برای نشان دادن این موضوع ، من از یک تیزر مشهور مغز استفاده می کنم که این تعصب را نشان می دهد-مشکل مونتی هال-و سپس ایده های نوظهور را برای نشان دادن چگونگی یافتن حقیقت در سایر موارد واقع گرایانه-از جمله استفاده می کنم. پزشکی ، قانون و مباحث دنیوی تر. بنابراین ممکن است بخواهید این ایده ها را در موارد دیگری که ممکن است به آنها اهمیت دهید ، اعمال کنید.

مشکل هال مونی

​در مشکل Monty Hall ، یک جایزه به طور تصادفی در پشت یکی از سه درب قرار می گیرد. شما یک درب را انتخاب می کنید که فعلاً بسته است. اگر این جایزه در پشت درب که شما انتخاب کرده اید باشد ، پس میزبان Gameshow ، Monty Hall ، به طور تصادفی یکی از دو درب دیگر را با احتمال برابر باز می کند. اما اگر این جایزه در پشت یکی از درهایی باشد که شما در ابتدا انتخاب نکرده اید ، پس او درب دیگری را باز می کند که جایزه را پنهان نمی کند و شما را انتخاب نکردید.

در آزمایشات من ، شرکت کنندگان توضیحی از مشکل را خوانده و از آنها خواسته می شود تصور کنند که آنها درب A را انتخاب می کنند و هال مونی درب C را باز می کند ، مانند تصویر بسیار باکیفیت زیر.

بنابراین ، این سؤال این است: این احتمال وجود دارد که این جایزه در پشت درب B پس از باز شدن مونت هال در C باشد؟

بیشتر مردم فکر می کنند که جواب 1/2 یا 50 ٪ است. اما در واقع ، پاسخ صحیح این است که احتمال پنهان کردن جایزه 2/3 یا 66 ٪ دارد.

با این حال ، تقریباً هیچ کس بدون آموزش درست نمی شود وقتی که برای اولین بار با این مشکل روبرو می شوند ، از جمله خود یک بار جوان تر و همه 50 شرکت کننده در یک گروه از آزمایشات من ، به عنوان مثال.

در حقیقت ، به این دلیل است که پاسخ درست آنقدر ضد شهود است که یک دانشمند شناختی مشکل مونتی هال را “بیان کننده ترین نمونه توهمات شناختی یا تونل های ذهنی که در آن حتی بهترین و بهترین ذهنیت ذهن به دام افتاده است” خوانده است. (پیاتلی-پالماریینی ، 1994 ، ص 161).

برای دیدن اینکه چگونه راه حل صحیح در واقع صحیح است ، اجازه دهید توضیحات احتمالی را قبل از استفاده از همان ایده ها در برخی از مشکلات مهم زندگی واقعی در نظر بگیریم.
​

احتمال غفلت از تعصب و توضیح مشکل هال مونی

از دیدگاه احتمالی ، تنها درب دلیل B احتمالاً جایزه را از درب A پنهان می کند به دلیل این احتمال وجود دارد که مونی هال در صورتی که درب B جایزه را پنهان کند ، درب C را باز کند. در اینجا ، “احتمال” یک اصطلاح فنی است که در تئوری احتمال استفاده می شود: به احتمال شواهدی اشاره می کند که اگر حقیقت فرضیه ای را که ما در مورد آن مطمئن نیستیم ، در مورد آنها اطمینان داریم. در این حالت ، ما در مورد باز شدن درب C مطمئن هستیم ، اما در مورد اینکه کدام درب جایزه را پنهان می کند ، بنابراین احتمال وجود دارد که درب C با توجه به اینکه یک درب خاص جایزه را پنهان می کند ، باز می شود.

احتمال شواهد بسته به اینکه آیا درب A یا درب B جایزه را پنهان می کند ، متفاوت است. اگر درب جایزه را پنهان کند ، 50 ٪ احتمال وجود دارد که مونتی هال درب C را باز کند ، زیرا او می توانست درب B یا C را باز کند ، اما اگر درب B جایزه را پنهان کند ، پس 100 ٪ احتمال وجود دارد که هال مونی درب باز C ، از آنجا که او نمی تواند دری را که شما انتخاب کرده اید باز کند (درب A) و نه در که جایزه را پنهان می کند (درب B) ، بنابراین او باید تنها درب باقی مانده (درب C) را باز کند.

از دیدگاه احتمالی ، این واقعیت که درب C باز می شود دو برابر بیشتر از این است که درب B جایزه را پنهان کند (و این واقعیت که این جایزه به طور تصادفی در پشت یکی از درها قرار گرفته است) باعث می شود که درب B دو برابر بیشتر برای پنهان کردن باشد این جایزه از درب A. ریاضیدانان این کار را با استفاده از قضیه Bayes به شرح زیر محاسبه می کنند (اگرچه نیازی به دانستن قضیه Bayes یا هر چیز دیگری جدا از اهمیت احتمال در اینجا نیست):

باز هم ، فرمول خیلی مهم نیست ، اما آنچه مهم است این است که درب B احتمالاً به دلیل احتمال وجود دارد – به این دلیل P (C | A)= 50 ٪ و P (C | B)= 100 ٪

آنچه آزمایشات من نشان داد ، این است که بیشتر شرکت کنندگان از این احتمال آگاه بودند که احتمال وجود دارد ، اما آنها متوجه نشدند که این احتمال از یک فرضیه بر دیگری استفاده می کند (و برای سایر توضیحات مربوط به این و مشکل هال مونی ، به پیوست در مراجعه کنید این پست در اینجا). بنابراین ، این احتمال از غفلت از غفلت است: با تعریف ، آگاه است که شواهد به احتمال زیاد یک فرضیه در مقایسه با دیگری داده می شود ، همه در حالی که نمی دانند که شواهد احتمال فرضیه قبلی را نسبت به دومی افزایش می دهد.

از نظر فنی ، غفلت از احتمال ، نقض آنچه به عنوان شناخته می شود قانون احتمال–قانونی از احتمال که بیان می کند (تقریباً صحبت می کند) که اگر شواهد به احتمال زیاد یک فرضیه در مقایسه با دیگری داده شود ، این شواهد لزوماً احتمال فرضیه قبلی را نسبت به دومی افزایش می دهد. قدرتی که شواهد برای این فرضیه فراهم می کند توسط به اصطلاح اندازه گیری می شود نسبت احتمال– این بدان معناست که شواهد چقدر بیشتر فرضیه را در مقایسه با دیگری فرض می کندبشر در مشکل اصلی Monty Hall ، نسبت احتمال 100 ٪/50 ٪ = 2 است ، به این معنی که اگر درب B جایزه را پنهان کند ، دو برابر بیشتر باز می شود تا اگر درب آن جایزه را پنهان کند.

غلبه بر تعصب غفلت از احتمال ما را ملزم می کند تا قانون احتمال را در ارزیابی ما از شواهد اعمال کنیم ، در نتیجه احتمال ما برای فرضیه ها و نزدیک شدن به حقیقت را در مواردی که دیگران انجام نمی دهند ، بالا می بریم.

این اولین بار در یک سری دو قسمتی است.