درک اثبات در یک کتاب درسی ریاضی یک چیز است ؛ قادر به بازسازی آن بدون کمک ، یک جانور کاملاً دیگر است. من و همکلاسی های من این کار را به سختی در دانشگاه آموختیم. بیشتر امتحانات ما امتحانات شفاهی بودند و هیچ چیز فقدان دانش عمیق را سریعتر از تلاش برای توضیح یک مفهوم برای کسی در معرض دید قرار نمی دهد.

تلاش برای توضیح ایده ای که شما فکر کردن شما می فهمید ، فقط برای تماشای توضیحات با هر کلمه ای که صحبت می کنید از هم پاشیده می شود ، یک احساس کاملاً روده است.

بر خلاف امتحانات کتبی ، جایی که زبان آموزان بصری ممکن است بتوانند یادداشت هایی را که به سختی می فهمند ، به یاد داشته باشند ، یک تست شفاهی در زمان واقعی تفکر خلاق را می طلبد. هنگامی که با یک حدس ارائه می شود ، دانش آموزان نه تنها نیاز به یادآوری تعاریف و قضایای مربوطه دارند ، بلکه باید آنها را نیز به کار گیرند – گاهی اوقات به روشی که هرگز پیش بینی نمی کردند.

این ما را به سؤال آشکار می رساند: چگونه فرد برای چنین امتحان آماده می شود؟ یا به عبارت دیگر: چگونه می توانید بگویید که آیا به اندازه کافی مطالعه کرده اید تا یک موضوع را درک کنید؟ یا دوباره دوباره بیان کنید ، این بار به قول جان کلیس ، مونی پایتون ، “اگر بسیار احمق هستید ، چگونه می توانید درک کنید که بسیار ، بسیار احمق هستید؟ باید نسبتاً باهوش باشید تا بدانید که چقدر احمق هستید.”

و در واقع ، به عنوان روانشناس دیوید داینینگ ، یکی از کشف کنندگان اثر Dunning-Kruger ، در کتاب خود توصیف می کند خود در راستای خود: موانع جاده ای و دفع در مسیر شناخت خود: “اگر بی کفایت هستید ، نمی توانید بدانید که بی کفایت هستید (…) مهارت هایی که برای تولید یک پاسخ درست نیاز دارید دقیقاً مهارتهایی است که شما برای تشخیص پاسخ درست نیاز دارید.”

مصرف اطلاعات مهارت ایجاد نمی کند

دانش آموزان غالباً در یک تله آشنا قرار می گیرند: آنها کتاب های درسی را می خوانند ، بخش های کلیدی را برجسته می کنند ، یادداشت های سخنرانی را مرور می کنند و به همراه توضیحات گره می زنند. این فعالیت ها احساس تولید می کنند – و آنها واقعاً در یادگیری نقش دارند – اما با رسیدن روز امتحان ، دانش آموز اغلب متوجه آشنایی منفعل خود با مواد نمی شود درخواست کردن آن و همچنین به درجه خوبی ترجمه نمی شود.

یک درس دردناک در مورد یادگیری: مصرف اطلاعات همان مهارت توسعه نیست. روانشناس شناختی دانیل تی. ویلینگام وقتی می نویسد ، تمایز بین یادگیری منفعل و فعال را ضبط می کند ، “حافظه باقی مانده اندیشه است.” به عبارت دیگر ، ما بیشتر آنچه را که با آنها روبرو می شویم فراموش می کنیم و فقط آنچه را که ما به یاد می آوریم به یاد می آوریم فکر کردن درباره

خواندن در مورد حساب به طور خودکار مسیرهای عصبی مورد نیاز برای حل مشکلات حساب را ایجاد نمی کند. این مسیرها فقط از طریق تمرین عمدی شکل می گیرند: با حل مشکلات ، اشتباهات و تجربه مبارزه.

همانطور که پل هالموس ریاضیدان مشهور توصیه کرد ، “فقط آن را نخوانید ؛ با آن مبارزه کنید!” هنگام مطالعه یک موضوع پیچیده ، به دنبال مثال باشید ، سعی کنید اثبات جایگزین را کشف کنید و سؤالات خود را بپرسید: آیا این فرضیه ضروری است؟ آیا برعکس بیانیه نیز صادق است؟

آیا ما می دانیم چه چیزی را نمی دانیم؟

ما هنوز به این سؤال پاسخ نداده ایم: چگونه می دانیم چه چیزی را نمی دانیم؟ معلوم می شود که محققان هوش مصنوعی برای حل همان مشکل تلاش کرده اند-و با این که هوش مصنوعی یک تجارت نسبتاً سودآور است ، این سؤال کاملاً به معنای واقعی کلمه یک میلیون دلاری است.

هنگامی که اولین مدل های بزرگ زبان مانند آتش سوزی شروع به گسترش کردند ، انتقاد اصلی این بود که آنها “توهم می شوند”. LLM ها به جای “دانش واقعی” پاسخ هایی را بر اساس توزیع احتمال ایجاد می کنند. در نتیجه ، آنها می توانند پاسخ هایی را ایجاد کنند که به نظر می رسد با اعتماد به نفس ، معتبر و حتی مفصل – همه بدون هیچ یک از “حقایق” آنها در واقع درست باشد.

برای وام گرفتن از جان کلیس: اگر AI چیزی بسیار احمقانه تولید می کند ، چگونه می تواند متوجه شود که این بسیار ، بسیار احمقانه است؟ هوش مصنوعی باید نسبتاً باهوش باشد تا بفهمد چقدر احمقانه است ، اما برای دستگاهی که نمی تواند فکر کردن روشی که انسان انجام می دهد ، این یک مشکل بسیار چالش برانگیز است.

با این حال ، پیشرفته ترین سیستم ها امروز به صراحت برای تشخیص مرزهای دانش آنها طراحی شده اند.

یک رویکرد کلیدی نامیده می شود کمیت عدم اطمینان، یا آنچه در اصل سیستمی است که می تواند اعتماد به نفس خود را با نگاه به همه پاسخ های مختلف ممکن اندازه گیری کند. عدم اطمینان به عنوان ورود به توزیع خروجی. به عنوان مثال ، هنگامی که چندین بار از آنها سؤال شد ، یک مدل با اعتماد به نفس احتمالاً ترجیح قوی برای برخی از کلمات را نشان می دهد ، در حالی که یک نامشخص احتمالاً پاسخ های متنوعی را ایجاد می کند.

این آینه محدودیت های شناختی ما را آینه می کند ، اما مردم در بازجویی از خودشان خوب نیستند. هنگام مواجهه با شکاف دانش ، ما اعتماد به نفس را برای صلاحیت ، آشنایی برای تسلط جایگزین می کنیم. روانشناس شناختی دانیل کاننمن این را “تعویض” می نامد ، یا ناخودآگاه سؤالات دشوار را با موارد ساده تر جایگزین می کند. در کتاب او فکر کردن ، سریع و کند، Kahneman می نویسد: “اعلامیه های اعتماد به نفس بالا عمدتاً به شما می گویند که یک فرد داستانی منسجم را در ذهن خود ساخته است ، نه لزوماً این که داستان درست باشد.”

توهم صلاحیت

به عنوان یک قاعده کلی ، هرچه مغز شما در طول تمرین سخت تر کار کند ، در هنگام اهمیت بهتر عمل می کند. برای بهینه سازی حفظ و انتقال بلند مدت ، در آغوش چالش ها و پذیرش سرعت آهسته و غالباً ناامیدکننده از یادگیری واقعی.

این توهم صلاحیت در محیط اطلاعات مدرن ما به ویژه خطرناک می شود. با وجود پادکست ها ، دوره های آنلاین و کتاب های قابل دسترسی تر از همیشه ، ما به راحتی با جذب محتوا می توانیم به راحتی تولید کنیم. ساعت ها صرف تماشای فیلم های آموزشی یا آموزش های خواندن ، بازدیدهای دوپامین را بدون ایجاد معماری عصبی لازم برای ساختن یک مهارت ارائه می دهند.

یادگیری منفعل فریبنده است. به نظر می رسد ما در حال پیشرفت هستیم ، اما بدون اینکه واقعاً آنچه را که می آموزیم استفاده کنیم ، انتزاعی ، آزمایش نشده و به سرعت از بین می رود. ما احساس می کنیم که در حال پیشرفت هستیم زیرا محتوا در حال حاضر برای ما معنی دارد ، اما وقتی زمان استفاده از آن دانش فرا رسیده است ، ما نمی توانیم به تنهایی مشکلات را حل کنیم.

امتحان ریاضی خوراکی دقیقاً ارزشمند بود زیرا این توهم را شکست. ایستاده در مقابل استاد ، با مشکلی روبرو شد ، جایی برای پنهان کردن وجود ندارد – ما دیگر نمی توانیم به خاطر فراخوان یا آشنایی برای تسلط ، به رسمیت شناخته کنیم. فشار برای تولید ریاضیات وضعیت واقعی درک ما را نشان داد.

برای اینکه واقعاً آنچه را که نمی دانیم بدانیم ، باید با تصور سؤالات یک استاد خیالی ، امتحانات شفاهی خودمان را شبیه سازی کنیم و خودمان را مجبور کنیم که پاسخهای کامل را بیان کنیم – بدون آنکه به عنوان نگاهی به کتاب درسی نگاه کنیم.